Физики, используя последовательность ходов в шахматах, возможно, создали самый сложный лабиринт в мире, что может помочь им понять свойства внеземных квазикристаллов.
Лабиринт является примером гамильтонова цикла — пути, который проходит через все точки графа хотя бы один раз. Учёные были вдохновлены движением коня по шахматной доске. Результатом стал бесконечно расширяемый фрактальный лабиринт, описывающий структуру квазикристаллов. Исследователи опубликовали свои результаты 1 мая в журнале Physical Review X.
«Когда мы посмотрели на формы линий, которые мы построили, мы заметили, что они образуют невероятно сложные лабиринты, — рассказал в своём заявлении ведущий автор исследования Феликс Фликер (Felix Flicker), физик из Бристольского университета в Великобритании. — Размеры последующих лабиринтов растут экспоненциально — и их бесконечное количество.»
Впервые представленные в неправильных, неповторяющихся узорах плиток раннего исламского искусства, квазикристаллы являются очень редкими кристаллами, атомы которых выстраиваются в упорядоченную структуру, но никогда не повторяются. Они являются кристаллами, но упрямо нарушают правила симметрии, которые учёные раньше использовали для разделения традиционных кристаллов и более хаотически структурированных твёрдых тел.
Впервые теоретически предсказанные в 1981 году и обнаруженные в 1982 году, эти когда-то спорные структуры привели к тому, что Дана Шехтмана (Dan Shechtman), учёного, который их обнаружил, исключили из лаборатории за защиту своего открытия — прежде чем позже, в 2011 году, ему была присуждена Нобелевская премия по химии. С тех пор квазикристаллы были синтезированы в лабораториях, обнаружены в метеоритах и окаменелых молниях, а также выявлены после испытания бомбы Тринити в 1945 году.
Для воссоздания странной структуры квазикристаллов в новом исследовании учёные использовали двумерную версию плиток Аммана-Бенкера, тип апериодического уклада, аналогичный плиткам Пенроуза. Учёные разработали алгоритм для поиска гамильтонова цикла по этим плиткам, что позволило им математически представить каждый атом внутри квазикристалла от начала до конца.
Результатом стал бесконечно масштабируемый фрактальный лабиринт, однако моделирование квазикристаллов имеет гораздо глубокие применения, чем просто поразительный узор. Исследователи отметили, что их гамильтонов цикл предлагает самый быстрый способ сканирования объектов с помощью туннельного микроскопа. Он также предоставляет понимание того, как складываются сложные белки, и предлагает рекомендации по эффективному захвату молекул диоксида углерода из атмосферы.
«Мы показываем, что некоторые квазикристаллы предоставляют особый случай, в котором проблема неожиданно проста, — сказал Феликс Фликер. — В этом контексте мы делаем некоторые кажущиеся невозможными задачи выполнимыми.»
