В кино и на телевидении есть обычная традиция: чтобы показать, что персонаж запредельно умен, сценаристы заставляют его собрать кубик Рубика. Идея, очевидно, заключается в том, что упомянутое Платоново тело настолько сложно и совершенно запутанно, что только люди с интеллектом гениального уровня смогут успешно с ним справиться.
Но похоже, что для некоторых людей – а под «некоторыми» мы подразумеваем группу физиков и математиков из Университета Колорадо в Боулдере, решивших выиграть пари – классическая версия кубика Рубика слишком проста, чтобы с ней возиться. И вы знаете, что в этом случае круче? Квантовый кубик Рубика.
«Чтобы создать квантовую головоломку, мы заменим части кубика на квантовые частицы», – объясняют авторы недавней статьи, пока не прошедшей рецензирование, посвященной возможностям атомного развлечения.
«Один вид идентичных частиц заменяет все синие части и так далее для всех остальных цветов, — пишут они. — Все частицы одного и того же «цвета» будут неотличимы друг от друга, но все частицы разных цветов будут различимы. Поскольку фрагменты переставляются местами, мы должны правильно учитывать статистику обмена идентичными частицами.»
Теперь у нас есть сам кубик – и хотя его правильнее назвать «кубоидом», поскольку он состоит из двух частиц в высоту и ширину, но только одной частицы в глубину. Как же игрок может взаимодействовать с этой головоломкой?
В основном так, как вы и ожидаете. Команда уменьшила число очевидных возможных движений до двух: вращение по оси «z» и вращение по оси «x» – любые другие движения могут быть достигнуты комбинацией этих двух. На этом этапе у нас по сути получается довольно простой классический кубик Рубика:
«Любую начальную комбинацию этой головоломки можно решить максимум за три хода», – отмечает команда.
Но вот тут-то и начинается самое интересное. В квантовой версии игры есть ещё одно движение, которое возможно только благодаря квантовой природе куба. Это, как пишет команда, «квадратный корень из перестановки», что означает следующее: с квантовым кубиком Рубика грани могут одновременно и перемещаться, и оставаться неподвижными.
Что это значит для игры? Ну, скажем так: в обычном кубике Рубика – том самом, где шесть граней по девять квадратиков – существует около 43 квинтиллионов возможных комбинаций. И всё же многие люди решают его за считаные секунды – мировой рекорд (по крайней мере, среди людей) составляет всего 3,13 секунды.
Однако в квантовой версии это время значительно дольше.
«Если я дам вам перемешанный кубик, его решение может потребовать бесконечно много ходов, — рассказал New Scientist Ноа Лорди (Noah Lordi), аспирант-физик и один из авторов статьи. — Я могу дать вам комбинацию, для которой, чтобы её решить, потребуется 20 миллионов ходов.»
Верно. В квантовом кубике Рубика существует бесконечное количество возможных состояний – свойство, которое, по словам авторов статьи, делает его «непохожим на обычные головоломки с перестановками из магазинов игрушек». Но означает ли это, что головоломка полностью неразрешима?
Не совсем. Есть два способа выйти из этого лабиринта, и оба вызывают восхитительное удивление. Во-первых, можно просто измерить состояние частицы – проверить, переместилась ли она или нет. Как и в случае с гипотетической кошкой Шредингера, это «схлопнет» суперпозицию, заставив частицу вести себя как обычная грань куба.
Или же, можно, скажем, «подстроить» игру. Если собрать куб из особых частиц – например, идентичных фермионов, – то любое движение будет сохранять головоломку в её наинизшем энергетическом состоянии.
«Такое ограничение создаст дискретное (хотя и большое) пространство состояний», – отмечает команда.
«Поскольку пространство состояний и набор действий конечны, эти версии головоломки можно сопоставить с классическими головоломками с перестановками, — добавляют они. — Правда с весьма странными геометриями.»
Статья была опубликована на сервере препринтов arXiv.
