Это одно из тех скрытых на виду правил жизни: противоположные грани стандартных игральных костей всегда в сумме составляют 7. Шесть противоположна единице, пять — двойке, три — четверке. Так уж устроено. Но задумывались ли вы почему?
Так было не всегда. В позднем Средневековье кости часто изготавливались так, что противоположные стороны имели последовательные значения — один был противоположен двум, три — четырем, а пять — шести. В Древнем Шумере и Египте расположение точек на гранях было практически случайным. Однако со временем сложилась именно эта «семерочная» конфигурация, которой мы пользуемся сегодня.
Если задать этот вопрос популярной поисковой системе, можно найти объяснения, что такое расположение чисел позволяет равномерно распределить значения и делает броски максимально случайными. Однако с математической точки зрения это не совсем так. Вероятность выпадения любого числа на кубике составляет одну шестую, и порядок расположения значений на гранях никак на это не влияет.
Тем не менее, если говорить о математике, стандартная конфигурация с суммой в семь имеет одно преимущество: в условиях массового производства небольшие ошибки в размерах костей не повлияют на ожидаемое значение, то есть на среднее значение результата броска.
Этот факт действительно интересен с точки зрения вероятности, но является ли он причиной выбора такой системы? Скорее всего, нет. Это важно, если вы собираетесь анализировать результаты 10 тысяч бросков, но для обычной игры с друзьями гораздо важнее, что шестерка порой кажется невозможной.
Кроме того, данное расположение чисел появилось очень давно — тысячи лет назад.
«Первые кубические кости с канонической системой нумерации появились в Египетском Новом царстве, в XVI веке до н.э.», — написал в 2018 году остеоархеолог Ханс Кристиан Кюхельман (Hans Christian Küchelmann).
«Греки заимствовали её в I тысячелетии до н.э.», — отметил он, и эта традиция «строго соблюдалась в греческой и римской культурах».
Это было задолго до появления понятий вроде вероятности или учета производственных дефектов, поэтому маловероятно, что греки выбрали схему с суммой в семь именно по этой причине. Даже более примитивные «кости», найденные исследователями, — изготовленные из костей животных и имеющие весьма нерегулярные вероятности выпадения, — не поддерживают эту теорию.
Остаётся … эстетическое предпочтение.
«Расположение с суммой в семь — единственная возможность симметрично распределить числа от 1 до 6 попарно. Любая другая схема приведет к различным суммам противоположных сторон, — пояснил Кюхельман. — Кроме того, семь — это простое число, что придает ему особую математическую значимость.»
Нам это может показаться несущественным, но греки придавали таким вещам большое значение.
«Если в современных играх на костях самая редкая комбинация является самой ценной, то в античные времена наибольшую ценность имела самая гармоничная комбинация, — написал Кюхельман. — Возможно, это относится и к системе нумерации.»
Какова бы ни была изначальная причина такого расположения чисел, очевидно одно: она стала чрезвычайно популярной. К концу Средневековья появились даже законы, запрещающие изготовление костей с иной конфигурацией — возможно, поэтому она стала настолько универсальной.
Иными словами, причина, по которой противоположные грани игральных костей в сумме дают семь, заключается в том, что «так было всегда».
Как подытожил Кюхельман:
«Неизвестный человек еще в античной Греции создал канонический дизайн игральных костей, это стало правилом и традицией, [и] нарушение [его] было бы расценено как нарушение самой сути игры.»
